Contenidos
Introducción
La perspectiva teórica más general del currículo nacional
Competencia matemática
Ejes disciplinares
Perspectiva filosófica
Historia y filosofía de las Matemáticas
Asociación de Historia y Filosofía de la Ciencia
Congresos Nacionales de Matemáticas
Programa de investigaciones metamatemáticas
Dentro del Centro de Investigaciones Matemáticas y Metamatemáticas
En la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional
Proyecto Apoyo a la Investigación en la Escuela de Matemática de la UNA
Cooperación interinstitucional
Avances en investigación
Apoyo en trabajos finales de graduación
Didáctica de la Estadística y Probabilidad
Una contribución de la universidad pública a la educación nacional
El diseño de los Programas nacionales de estudio de Matemáticas para la educación primaria y secundaria de Costa Rica se realizó entre octubre de 2010 y marzo de 2012. Esto se hizo por propuesta del señor ministro Leonardo Garnier.
Una primera versión se entregó al Consejo Superior de Educación en agosto de 2011, y una segunda versión (la final) en marzo de 2012.
El 21 de mayo de 2012 fueron aprobados oficialmente.
Portada de los Programas de Estudio de Matemáticas, 2012.
Introducción
El señor ministro don Leonardo Garnier afirma en la presentación de estos Programas:
Contamos con el apoyo externo de un equipo de expertos coordinado por Ángel Ruiz, que venían trabajando en las universidades y desde hace varios años en el tema de la enseñanza de las Matemáticas, que conocían bien las fortalezas y debilidades del sistema costarricense y que habían estudiado diversas experiencias exitosas en el mundo. Este equipo trabajó en conjunto con asesores nacionales y docentes de matemática en preparar una reforma integral de nuestros programas de matemática. Fue un trabajo minucioso, sistemático y muy responsable.
Fue un periodo relativamente muy corto para generar este currículo, que incluye cambios sustanciales en relación con los currículos anteriores. Los paradigmas educativos que habían predominado antes enfatizaban listados de contenidos con bastante desarticulación y tenían fuerte influencia del Conductismo. Durante décadas estos paradigmas marcaron documentos, reglamentos, cursos, y sobre todo idearios de diversos protagonistas del sistema educativo. La ruptura con esos modelos de pensamiento colocaba al nuevo currículo en contradicción radical con el statu quo.
Y el nuevo currículo ha generado muchas citaciones y reseñas positivas dentro y fuera del país. Para dar un solo ejemplo, recientemente, en 2018, en Japón, investigadores de la Universidad de Granada señalaban el carácter funcional de estos, algo que consideran de vanguardia en el diseño curricular:
Desde nuestra perspectiva la reforma de las matemáticas escolares en Costa Rica aboga y apoya un énfasis funcional del currículo matemático (…). La propuesta de reforma está lejos de visiones estructuralistas o formalistas. Más bien busca aportar a la educación comprehensiva de los estudiantes de tal manera que puedan usar las Matemáticas con rigor y buen juicio para responder otros problemas y asuntos que se pueden encontrar a lo largo de sus vidas. (…)
De las palabras de Garnier hay tres aspectos que deseamos subrayar:
• “equipo de expertos”
• “venían trabajando en las universidades”
• “desde hace varios años en el tema de la enseñanza de las Matemáticas”.
En este trabajo vamos a describir cómo muchos elementos de esos Programas efectivamente conectan con construcciones intelectuales que fueron desarrolladas en universidades públicas, pero donde “varios años” debe precisarse: se trataba de muchos años. El “equipo de expertos” se decantó a lo largo de cerca de 25 años antes de que se diseñara este currículo.
Los contextos institucionales que se invocan aquí fueron en esencial: en la Universidad de Costa Rica, la Escuela de Matemática y el Centro de Investigaciones Matemáticas y Metamatemáticas. Y en la Universidad Nacional, la Escuela de Matemática y la Dirección de Investigación.
Comencemos por indicar algunos de los elementos de esta genealogía intelectual que nos interesa mencionar en esta ocasión.
La perspectiva teórica más general del currículo nacional
Los Programas del 2012 asumen una perspectiva teórica general que constituye su fundamento curricular más profundo.
Competencia matemática
Esta filosofía sostiene, en particular, un significado sobre la competencia matemática escolar la cual se interpreta de una manera muy pragmática. Señalan:
… la competencia matemática se formula en relación con el uso de las Matemáticas para describir, comprender y actuar en diversos contextos de su realidad (personales, físicos, sociales, culturales). (MEP, 2012, p. 23)
… La dirección escogida aquí se basa en el propósito general de una formación matemática que busca dotar al ciudadano de medios que contribuyan a su participación en su entorno de manera positiva, inteligente, reflexiva, crítica y responsable. (MEP, 2012, p. 24)
Su papel en el currículo:
Es un medio para establecer ejes disciplinares curriculares estratégicos, ofrece criterios para la presencia o ausencia de contenidos y motiva un enfoque para la acción de aula que privilegia la resolución de problemas, especialmente en contextos reales, fortalece la participación de la identificación, construcción y uso de modelos, da sentido al fortalecimiento de áreas como Estadística y Probabilidad, nutre el papel de las tecnologías. (MEP, 2012, p. 24)
Y esta competencia se sostiene mucho en el desarrollo de capacidades cognitivas superiores (Razonar y argumentar, Plantear y resolver problemas, Comunicar, Conectar, Representar), aunque también se basa en conocimientos y las habilidades que se les asocian. También en otros aspectos cruciales, como ejes generales y enfoques específicos de las áreas matemáticas. Es una resultante de múltiples factores.
Ejes disciplinares
Uno de esos aspectos es la “contextualización activa”, que refiere al papel de los contextos reales en la enseñanza de las matemáticas. Este es uno de los énfasis centrales del currículo.
Otro es la resolución de problemas, que se incluye mediante dos formas: no solo como capacidad cognitiva superior sino como una estrategia para la construcción y movilización de aprendizajes (es decir como un modelo de gestión educativa).
Dos de los otros ejes del currículo refieren a estrategias que se valoran importantes, aunque su inclusión en los quehaceres educativos se plantea debe hacerse de manera adecuada: el uso de la historia de las matemáticas y el uso (intenso) de las tecnologías en la enseñanza.
Por otra parte, muy asociada a la filosofía que señalamos, se enuncia como importante de desarrollar en los Programas el cultivo de actitudes y creencias positivas sobre las matemáticas y su enseñanza. Esto se asume como una base intelectual y socioafectiva relevante para construir aprendizajes. Las Matemáticas no son meramente sus objetos abstractos validados formalmente, sino que implican prácticas sociales e individuales, sujetos con ideas y emociones. En el pasado hemos hablado de combatir la “matefobia”, un síndrome sociocultural que obstaculiza los mejores aprendizajes en las matemáticas.
Estos elementos están asociados a construcciones intelectuales que se desarrollaron bastantes años antes de la aprobación de esos Programas. Vamos a ofrecer algunos detalles.
Perspectiva filosófica
Comencemos con la perspectiva filosófica sobre la naturaleza de las Matemáticas, que asume una visión con énfasis en dimensiones empíricas y sociales: las matemáticas como prácticas sociales, y donde el entorno (el objeto epistemológico y lo social) juegan un papel decisivo: por lo tanto, la construcción cognoscitiva y el contexto real juegan papeles relevantes. Esto se asocia a lo que se puede llamar el falibilismo: las matemáticas no como verdades absolutas.
Estas ideas se pueden ver dentro de trabajos realizados en el marco de la Escuela de Matemática de la UCR (en la década de los 1980) y en el Programa de Investigaciones Metamatemáticas (que fue creado en 1990).
Tres citas sobre esto pueden resultar ilustrativas:
Ruiz (1987): … se busca hacer una reconstrucción interpretativa de la naturaleza e historia de las Matemáticas, capaz de fundamentar una nueva y necesaria actitud en la enseñanza de las mismas. Lo que se busca, entonces, es sugerir la necesidad de un cambio radical en la filosofía moderna de las Matemáticas, que permita importantes transformaciones en su Enseñanza. (negritas añadidas)
Ruiz (1995): “En Costa Rica, hemos acuñado la expresión Constructivismo Empírico para tratar de condensar este tipo de aproximación a la naturaleza de las matemáticas.”
Ruiz (2000): La relación adquiere un sentido especial al sumergirse en el contexto social (en las relaciones entre los hombres, la cultura, etc.). Este “contexto” influye en el movimiento del sujeto y, a veces, incluso modifica la realidad del objeto. La referencia a lo social como factor epistemológico implica de una manera más precisa una referencia a la historia misma, le da una dimensión histórica a los procesos del conocimiento.
Aunque se usa en los Programas la perspectiva del marco teórico de las Pruebas PISA para apoyar la competencia matemática en estos términos, la realidad es que había un sustento teórico desarrollado en la UCR desde hacía muchos años.
Hay una correlación directa entre aquellas construcciones intelectuales y la filosofía más general del currículo, y en particular de manera muy directa con dos de los ejes disciplinares: la contextualización activa y la resolución de problemas como estrategia.
Historia y filosofía de las Matemáticas
Durante años el equipo humano que fundó el Programa de Investigaciones Metamatemáticas (PIMM) cultivó la filosofía, la historia y en general todos los estudios sociológicos sobre las Matemáticas y su enseñanza.
Asociación de Historia y Filosofía de la Ciencia
Y antes incluso del PIMM trabajos alrededor de la historia y filosofía de las matemáticas fueron desarrollados dentro de la Asociación de Historia y Filosofía de la Ciencia (creada en marzo de 1983). Esta asociación se constituyó con intelectuales casi todos de la Universidad de Costa Rica (UCR), y provenientes de filosofía, física, matemáticas, medicina, geología, ingeniería e incluso ciencias sociales. Llegó a ser el principal medio organizacional para nutrir estudios en estas nuevas temáticas.
En esta asociación se organizaron 5 Congresos Centroamericanos y de El Caribe de Historia de las Ciencias y la Tecnología (1985, 1987, 1989, 1991, 1993). En estos eventos jugaron papeles importantes H. Barrantes (su tesorero, muchos años), M. Josephy, Á. Ruiz (su presidente toda su existencia) y varios otros colegas de la Escuela de Matemática.
Portada de Memorias del II Congreso Centroamericano y de El Caribe de Historia de las Ciencias y la Tecnología (1987). Editorial Tecnológica de Costa Rica.
Portada de Memorias del V Congreso Centroamericano y de El Caribe de Historia de las Ciencias y la Tecnología (1993). Asociación Costarricense de Historia y Filosofía de la Ciencia.
III Congreso Centroamericano y de El Caribe de Historia de las Ciencias y la Tecnología (1989). Inauguración. En la foto, entre otros: Eduardo Doryan, Eduardo Sibaja, Angel Ruiz, Fernando Elizondo, Ubiratan D’Ambrosio. Semanario Universidad.
Congresos Nacionales de Matemáticas
Antes de la creación del PIMM tuvieron lugar tres Congresos Nacionales de Matemáticas (1983, 1985, 1990) en los cuales la historia y filosofía de las Matemáticas participaron.
Lo primero que se debe consignar aquí es que el grupo de investigadores más importante en historia de las matemáticas perteneció a la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica. En el Tercer Congreso Nacional de Matemática, realizado en el año 1990, en que ese grupo fue un organizador central, se incluyeron 21 trabajos de historia y filosofía de la ciencia y las matemáticas motivadas en gran medida por la acción de este grupo. Este fue el último congreso nacional de matemáticas con una gran envergadura que se realizó en Costa Rica (más de 650 personas) y aquí la historia y la filosofía de las ciencias y las matemáticas fueron temas centrales. Estos trabajos fueron reseñados por la American Mathematical Society.
III Congreso Nacional de Matemáticas (1990). Inauguración. En la mesa, entre otros Orlando Morales, Theodora Tsijli. Semanario Universidad.
Portada de Memorias del III Congreso Nacional de Matemáticas, Vol. 1 (1990). Escuela de Matemática, UCR.
Programa de investigaciones metamatemáticas
El PIMM perteneció a la Escuela de Matemática desde 1990 y hasta 1997. Con la creación del PIMM, se canalizaron todos los esfuerzos de las investigaciones “metamatemáticas”. Este término “metamatemáticas” se redefinió arbitrariamente para significar estudios multidisciplinarios sobre las Matemáticas y su enseñanza.
Durante varios años hubo también un Programa de Acción Social que se llamó Matemáticas Ciencias y Sociedad. Una de sus principales actividades fueron los Simposios Costarricenses sobre Matemáticas, Ciencias y Sociedad. El primer simposio se hizo en 1991, y luego se preservó una frecuencia de al menos uno por año.
XXIV Simposio. Auditorio de Fisicomatemáticas, UCR. (2009).
En el 2012 se celebró el Simposio 25, el último.
Se dieron muchas publicaciones académicas durante este periodo. Por ejemplo, en 1994 se publicó el libro Historia de las Matemáticas en Costa Rica. Una introducción (Ed. A. Ruiz) que incluyó como autores a diversos académicos de varias universidades. Algunos de esos elementos precursores se habían publicado en 1990 en las Memorias del III Congreso Nacional de Matemáticas (Las Matemáticas en Costa Rica).
Portada del libro Historia de las Matemáticas en Costa Rica. Una introducción. (1994). Editoriales de la UCR y la UNA.
En este marco institucional se generaron muchos proyectos, entre ellos el que daría origen a la primera traducción al español de la obra de Gauss Disquisitiones Arithmeticae publicada originalmente en latín (con M. Josephy. H. Barrantes y A. Ruiz). Una obra que fue editada por la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (en 1995), Colección Enrique Pérez Arbeláez.
Portada de edición castellana de Disquisitiones Arithmeticae de Gauss (1995). Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Dentro del Centro de Investigaciones Matemáticas y Metamatemáticas
Desde 1997 y hasta el 2018 el PIMM formó parte del CIMM.
El CIMM siempre contó con otro programa medular: Problemas matemáticos de la modelación en ciencias físicas que realizó contribuciones matemáticas de muy alto nivel en el mundo. No es nuestro objetivo aquí ahondar en la actividad desplegada por el formidable equipo de matemáticos que formó parte de ese programa.
Información sobre Simposio, por Orietta Protti. Semanario Universidad.
En todos estos entornos institucionales se estudió el uso de la historia y la filosofía de las Matemáticas en su enseñanza.
En historia, los investigadores principales fueron: H. Barrantes, P. Rodríguez (QEPD), M. Josephy, M. Murillo (QEPD) y Á. Ruiz. Sin embargo, en sus esfuerzos participaron también D. Solano, E. De Faria, O. Protti y T. Tsijli. Debe mencionarse que C. González y N. Adolio, académicas de la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional, participaron dentro de una gran parte de estas actividades.
XI Simposio, Escuela de Matemática, UCR (2000). Pedro Rodríguez (QEPD).
XVIII Simposio. Universidad Nacional (2004). Mario Murillo (QEPD)
Barrantes, de Faría y Ruiz fueron parte del equipo que diseñó los Programas del 2012.
Hubo investigaciones sobre otros temas involucrados en el currículo nacional. Véase algunos de los proyectos formales inscritos en el PIMM (ya dentro del CIMM), en tres momentos: 1999, 2004, 2007.
Sobre uso de tecnologías
Innovaciones tecnológicas en la Educación Matemática en Costa Rica Edison de Faría* 1999
Formulación de proyectos usando calculadoras y programas computacionales orientados a la Enseñanza de las Matemáticas Carlos Azofeifa* 2004
El uso de herramientas tecnológicas en la enseñanza del álgebra lineal Carlos Azofeifa* 2007
Nuevos ambientes de aprendizaje mediante tecnologías digitales en la Educación Matemática Costarricense (UNA, UCR, UNED) Carlos Azofeifa (CIMM)
Hugo Barrantes (CIMM)
Marlene Víquez* (UNED)
Alejandro Ugalde (UNA)
Ronny Gamboa (UNA)
Ronald Sequeira (UNED) 2007
Enseñanza de las Matemáticas en Costa Rica
La Enseñanza de las Matemáticas en Costa Rica: Un balance histórico Hugo Barrantes *
Pedro Rodríguez
Mario Murillo 1999
Matemáticas en la Educación Secundaria Orietta Protti* 1999
Resolución de problemas
Resolución de problemas en la educación matemática Hugo Barrantes*
Edison De Faria
Víctor Buján (p. jubilado UCR).
María de los Ángeles Jiménez (p. jubilada UCR). 2007
Resolución de problemas en la Educación Matemática (UNA, UCR, UNED) Hugo Barrantes* (CIMM)
Edison De Faria (CIMM)
Angel Ruiz (CIMM)
Cristian Alfaro (UNA)
Federico Mora (UNA)
José Alfredo Araya (UNED)
Ronald Sequeira (UNED) 2007
Didáctica de áreas matemáticas
Geometría I: investigación y textos para el Tercer Ciclo de la Educación General Básica Edison de Faria* 1999
Didáctica de la Geometría para el Ciclo Diversificado de la Educación Secundaria Hugo Barrantes*
Pedro Rodríguez
Ángel Ruiz 1999
Didáctica del Algebra y Análisis para el Ciclo Diversificado de la Educación Secundaria Mario Murillo*
Hugo Barrantes
Ángel Ruiz 1999
Estadística: investigación y textos para la Educación Secundaria Ángel Ruiz*
Eugenia Chaves 1999
Algebra y Análisis I: Investigación y textos para el Tercer Ciclo de la Educación General Básica Orietta Protti* 1999
Didáctica de la Geometría para el Tercer Ciclo de la Educación General Básica Edison De Faria* 2004
Metodologías en la enseñanza del álgebra y funciones del ciclo diversificado de la educación secundaria Hugo Barrantes*
Edison De Faría 2004
Enseñanza aprendizaje de la Geometría en el ciclo diversificado de la Enseñanza Media Hugo Barrantes* 2004
Fundamentos generales
Fundamentos teóricos de la Enseñanza de las Matemáticas Edison De Faria*
Hugo Barrantes 2004
La Escuela Francesa de Didáctica de las Matemáticas: conceptos y métodos Edison De Faria*
Hugo Barrantes
Theodora Tsijli (p. jubilada UCR) 2007
Fundamentos teóricos de la Enseñanza de las Matemáticas Edison De Faria*
Hugo Barrantes
Luis Estrada Navas (P. Jubilado UCR) 2007
Los simposios siempre siguieron en esta etapa.
XXI Simposio. Sede de Occidente, UCR (2006). Elena Chkryl (QEPD).
¿Conclusiones? Desde muchísimos años antes de 2012, se desarrollaron experticias y construcciones intelectuales sobre la evolución de la Enseñanza de las Matemáticas en Costa Rica, sobre el uso de la historia, sobre el uso de la tecnología en la enseñanza, y sobre la didáctica de varias áreas matemáticas.
En la Escuela de Matemática de la Universidad Nacional
Durante la primera década del siglo XXI se dio un proceso de cooperación muy estrecho entre el CIMM y la Escuela de Matemática de la UNA.
Proyecto Apoyo a la Investigación en la Escuela de Matemática de la UNA
El medio académico específico fue el Proyecto Apoyo a la Investigación en la Escuela de Matemática de la UNA (AIEM). Esta fue una iniciativa de la Dirección de Investigación (Vicerrectoría académica) y A. Ruiz, en conjunto con la Escuela de Matemática. Durante todo el periodo 2001-2008 estuvo dirigido por A. Ruiz y E. Chaves.
La Escuela de Matemática había tenido dificultades para diseñar y realizar investigación. En general, desde su fundación y hasta el 2001 no hubo más de 2 proyectos de investigación simultáneos (casi siempre a cargo de T. Láscaris y V. Medina), y los mismos poco orientados a la educación matemática. De igual manera, asociado a las debilidades en investigación, esta unidad académica había logrado egresar un buen número de estudiantes en su programa de licenciatura, pero tenía dificultades para ofrecerles completar los procesos finales de graduación.
El proyecto originalmente se formuló para apoyar la investigación en educación matemática en la Escuela de Matemática. No obstante, a las debilidades mencionadas se sumó que, en la primera década del siglo XXI, una gran parte de sus profesores se acogería a la jubilación (y no se habían diseñado planes de recambio). Como no era posible pensar solamente en términos de fortalecer la investigación en ese contexto de casi inminente colapso del personal académico, el AIEM se reorientó a favorecer una renovación institucional mucho más amplia.
El CIMM se convirtió en un importante aliado de esta renovación aportando en el desarrollo de rutinas académicas de investigación, publicación y organización de eventos científicos. Para dar un solo ejemplo, en todos los Simposios sobre Matemáticas, Ciencias y Sociedad (creados en 1991) de ese periodo la UNA tuvo un papel destacado. Estos simposios fueron una importante escuela de formación en organización de eventos académicos para los docentes y estudiantes de la UNA.
XVIII Simposio. Universidad Nacional (2004).
XXII Simposio. Universidad Nacional (2007).
Cooperación interinstitucional
Un convenio formal de cooperación inter-institucional (“Carta de entendimiento”) permitió (desde 2001) que académicos del CIMM dieran cursos, apoyaran investigaciones y dirigieran proyectos finales de graduación. Su propósito formal: “Promover un fortalecimiento de las ciencias matemáticas, meta matemáticas, y de su enseñanza aprendizaje en ambas instituciones (…)”. Los lazos entre la UCR y la UNA en Matemáticas se vieron fortalecidos.
Y también se buscó la inclusión de otras universidades. Fue así como se creó el Programa Interinstitucional de Investigación y Formación en Educación Matemática (que luego se denominaría Centro de Investigación y Formación en Educación Matemática CIFEMAT) que incluiría también a investigadores de la UNED.
En ese contexto de cooperación se fundó en 2006 la revista especializada Cuadernos de Investigación y Formación en Educación Matemática.
Avances en investigación
Con base en el avance en la renovación de su personal académico gracias al proyecto AIEM, fue posible avanzar en el fortalecimiento de la investigación en esa unidad académica. En el periodo 2004-2008 se crearon los siguientes proyectos, que se mencionan agrupados en temáticas:
Sobre uso de tecnologías
Uso de la tecnología en la Enseñanza de las Matemáticas Ricardo Poveda
Tecnología digital en la Enseñanza y Aprendizaje de la Geometría en el Tercer Ciclo de la Educación General Básica Ronny Gamboa
Didáctica de áreas matemáticas
Enseñanza de la Estadística en la Educación Media Costarricense Edwin Chaves
Didáctica de la Estadística y las Probabilidades en la Educación Primaria. Marianela Alpízar
Edwin Chaves
Ana Lucía Alfaro
Enseñanza de las Matemáticas en Costa Rica
Enseñanza de la Matemática en la Secundaria Costarricense: entre la realidad y la utopía Edwin Chaves
Mario Castillo
Eduardo Chaves
Resolución de problemas
Resolución de Problemas Cristian Alfaro
Historia de las matemáticas
Museo y Centro de Documentación de Historia de la Matemática Jesennia Chavarría
Eduardo Chaves
Estos proyectos fueron motivados, en general, por el Programa de Investigación y Formación en Educación Matemática (creado y coordinado por Á. Ruiz). Esa unidad académica pasó de tener (normalmente) dos proyectos y dos investigadores a 7 proyectos y un programa y 10 académicos involucrados.
Apoyo en trabajos finales de graduación
Producto de la colaboración entre CIMM y Escuela de Matemática de la UNA se realizaron tempranamente dos seminarios de graduación (licenciatura) que permitieron apoyar esfuerzos en el desarrollo de trabajos finales de graduación que necesitaba la Escuela de Matemática.
• Hacia una didáctica del álgebra y las funciones (dirigido por el profesor Mario Murillo – QEPD – del CIMM).
• La problemática de la enseñanza de la matemática en Costa Rica: un diagnóstico (dirigido por Hugo Barrantes, del CIMM).
Con ellos más de una decena de estudiantes pudieron graduarse.
Defensa de trabajo final de graduación, coordinado por M. Murillo. UNA (2004).
Posteriormente, con un proceso de renovación institucional más avanzado, se desarrollaron otros trabajos finales de graduación dirigidos por personas que participaron de alguna manera dentro del AIEM, entre ellos:
• Uso de los libros de texto de Matemáticas para la enseñanza y aprendizaje de la estadística en octavo año, en tres colegios de la región central del país.
• La resolución de problemas en la Enseñanza de las matemáticas: una experiencia con la función logarítmica y exponencial, polígonos y estadística.
• La enseñanza de las matemáticas en la secundaria: análisis de la planificación, la mediación y la evaluación.
• Didáctica de la Estadística y las Probabilidades en la Educación Primaria.
• Percepción de las competencias matemáticas pedagógicas recibidas en la carrera Bachillerato y Licenciatura en Enseñanza de las Matemáticas.
Decenas de estudiantes pudieron graduarse.
Se aprecia la convergencia de temáticas tanto en investigación como en trabajos de graduación en la UCR y la UNA.
Gracias a esta etapa en la primera década del siglo XXI, de rica cooperación entre la UCR y la UNA, fue posible completar un equipo de investigadores que luego diseñaría los Programas.
Ya planteada la propuesta del señor Garnier de elaborar los Programas, al equipo históricamente formado en la Escuela de Matemática y el CIMM de la UCR, la Escuela de Matemática de la UNA, se unieron otros docentes en servicio de primaria y secundaria de varias partes del país. Este sería el equipo humano central que elaboró los Programas nacionales.
Didáctica de la Estadística y Probabilidad
Un asunto de los Programas del 2012 que es relevante subrayar es el lugar significativo que se le da a la Estadística y Probabilidad. Esto, aunque es convergente con lo que se ha convertido ya en estándar en muchas latitudes, a veces, todavía, es objeto de debate. Esta área se vislumbra como un vector clave para potenciar los ejes disciplinares y para apuntalar la perspectiva filosófica más amplia que sostienen los Programas.
La inclusión en 2012 de la Estadística y Probabilidad no fue improvisada. Se puede apreciar tanto en las acciones del CIMM de la UCR como, especialmente, de la Escuela de Matemática de la UNA, la incorporación de la didáctica de la Estadística y Probabilidad.
Una contribución de la universidad pública a la educación nacional
Cuando el MEP pidió elaborar un nuevo currículo de Matemáticas, efectivamente, lo pedía a un equipo que tenía no “varios” sino muchos años de trabajo colectivo y de investigación acumulada.
Tanto dentro de la UCR desde los años 80 del siglo pasado y en la UNA en la primera década del siglo XXI se dieron procesos de construcción intelectual y humana que hicieron posible que, realmente en poco tiempo, se pudiera elaborar ese currículo. Estas instituciones apoyaron durante años estos procesos mediante proyectos diversos. Como sucede en muchas dimensiones de los quehaceres universitarios, no se sabe a priori cuando sus resultados van a impactar la realidad nacional.
La universidad pública dio su apoyo (durante 25 años) para desarrollar investigaciones y acciones de acción social en historia, filosofía, didácticas específicas, uso de tecnologías en las matemáticas y su enseñanza. No obstante, pasaron muchos años hasta que estos quehaceres impactaran significativamente la educación nacional.
Esto debe verse como un ejemplo más de contribución de la universidad pública al país.