En Costa Rica los estudios filosóficos, históricos, sociales, sobre las matemáticas y su enseñanza ya tienen un recorrido de varios años. Tanto en congresos y seminarios como en diversas publicaciones académicas es posible notar la existencia de diferentes estudios sobre las matemáticas y su enseñanza. [Uno de los casos más notables es la presencia de estos estudios en los Congresos Centroamericanos y de El Caribe de Historia de la Ciencia y la Tecnología, celebrados en nuestro país en 1985, 1987, y 1989; así como en las publicaciones derivadas de esas actividades. También se pueden ver en los Congresos Nacionales de Matemáticas, realizados en 1983, 1985 y 1990]. Ver en este sitio web Historia y filosofía de las Matemáticas
Es evidente que estos estudios pueden permitir obtener criterios más adecuados para la definición de conceptos, parámetros, métodos, y mecanismos, que permitan un mejor desarrollo de las matemáticas y su enseñanza. En particular, de la relación entre matemáticas y otras ciencias y técnicas (entre otras cosas, del tipo de matemáticas requeridas por estás últimas, como de los influjos necesarios para las matemáticas que solo pueden venir de aquellas).
Los tiempos del Programa
Para fortalecer esos estudios, y haciendo esto con la perspectiva más amplia, es que se creó en 1990 el Programa de Investigaciones Meta-Matemáticas para integrar y servir de estímulo a los trabajos en este campo académico.
El Programa de Investigaciones Meta-Matemáticas (PIMM) perteneció a la Escuela de Matemática de la Universidad de Costa Rica desde 1990 y hasta 1997. Con la creación del PIMM, se canalizaron todos los esfuerzos de las investigaciones “metamatemáticas” que se había dado en el contexto de la Asociación de Historia y Filosofía de la Ciencia.
¿Que son las Meta-Matemáticas?
Este término “Meta-Matemáticas” se redefinió arbitrariamente lo que se concentra en los objetivos generales del PIMM:
Coordinación, promoción y estímulo, de los estudios multi y transdisciplinarios sobre las matemáticas y su enseñanza; es decir, los estudios filosóficos, históricos, sociológicos, psicológicos, políticos o prospectivos, etc., sobre las matemáticas y su enseñanza..
Líneas de investigación y proyectos
Para que se tenga idea, tuvo estas líneas de investigación:
- Filosofía de las matemáticas.
- Historia universal de las matemáticas.
- Historia de las matemáticas y su enseñanza en Costa Rica.
- Estudios sociológicos sobre las matemáticas y su enseñanza.
- Estudios psicológicos sobre las matemáticas y su enseñanza.
- Estudios prospectivos y políticos sobre las matemáticas y su enseñanza.
- Relación entre Filosofía, Historia y Enseñanza de las matemáticas.
- Relación entre matemáticas, ciencia y tecnología.
- Educación matemática en todos los niveles
- Diseño curricular para las ciencias matemáticas
- Elaboración de textos y publicaciones matemáticas
- Etnomatemática
- Innovaciones tecnológicas en la Educación Matemática
- Matemáticas en Internet
- Uso de paquetes de computación para el diseño matemático y científico.
Otras áreas de interés:
- Historia de las universidades en Costa Rica
- Desarrollo de la educación superior
- Globalización y educación superior
- Problemas del desarrollo nacional en el actual contexto histórico
Se desarrollaron proyectos como los siguientes:
- Edición castellana comentada de las DISQUISITIONES ARITHMETICAE de Gauss.*
- Un análisis de la filosofía contemporánea sobre la naturaleza de las matemáticas.*
- Historia social de las matemáticas y su enseñanza en Costa Rica.*
- La Enseñanza de las Matemáticas en Costa Rica: Un balance histórico
- Usos de la Historia de las Matemáticas en la Enseñanza de las Matemáticas
- Plataforma para la Programación Genética
- Geometría I: investigación y textos para el Tercer Ciclo de la Educación General Básica
- Geometría II: investigación y textos para el Ciclo Diversificado de la Educación Secundaria
- Algebra y Análisis II: investigación y textos para el Ciclo Diversificado de la Educación Secundaria
- Estadística: investigación y textos para la Educación Secundaria
- Innovaciones tecnológicas en la Educación Matemática en Costa Rica
- Didáctica de la Geometría para el Ciclo Diversificado de la Educación Secundaria
- Didáctica del Algebra y Análisis para el Ciclo Diversificado de la Educación Secundaria
Matemáticas, ciencias y sociedad
Durante varios años hubo también un Programa de Acción Social que se llamó Matemáticas Ciencias y Sociedad. Una de sus principales actividades fueron los Simposios Costarricenses sobre Matemáticas, Ciencias y Sociedad. El primer simposio se hizo en 1991, y luego se preservó una frecuencia de al menos uno por año.
XXIV Simposio. Auditorio de Físico Matemáticas, UCR. (2009).
En el 2012, en el marco del Capacity and Networking Project de la International Commission on Mathematical Instruction (ICMI), se celebró el Simposio 25, el último.
Publicaciones
Se dieron muchas publicaciones académicas durante este periodo. Por ejemplo, en 1994 se publicó el libro Historia de las Matemáticas en Costa Rica. Una introducción (Ed. A. Ruiz) que incluyó como autores a diversos académicos de varias universidades. Algunos de esos elementos precursores se habían publicado en 1990 en las Memorias del III Congreso Nacional de Matemáticas (Las Matemáticas en Costa Rica).
Portada del libro Historia de las Matemáticas en Costa Rica. Una introducción (1994). Editoriales de la UCR y la UNA.
En este marco institucional se generaron muchos proyectos, entre ellos el que daría origen a la primera traducción al español de la obra de Gauss Disquisitiones Arithmeticae publicada originalmente en latín (con M. Josephy. H. Barrantes y A. Ruiz). Una obra que fue editada por la Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales (en 1995), Colección Enrique Pérez Arbeláez, gracias a la colaboración entre el matemático colombiano Víctor Albis (QEPD) y Angel Ruiz.
Portada de edición castellana de Disquisitiones Arithmeticae de Gauss (1995). Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
Meta-Matemáticas y currículo: perspectivas
El siguiente texto, escrito a finales del siglo XX, revela la perspectiva de este Programa y su conexión con lo que sería el diseño del currículo nacional escolar:
Resulta evidente en nuestro tiempo la importancia de las matemáticas para cualquier estrategia de desarrollo científico y tecnológico. Al mismo tiempo también se puede percibir la existencia de una crisis en la enseñanza de las matemáticas. Esto último se evidencia, por ejemplo, en el rendimiento que los estudiantes universitarios tienen en matemáticas, así como las dificultades que encuentran los profesores de secundaria en la enseñanza de las matemáticas.
Desde los años sesenta se implantaron en nuestro país las llamadas matemáticas modernas como producto de la influencia de corrientes internacionales en la educación matemática. Aunque todavía no existe un consenso sobre esto, una buena parte de los especialistas señala la inadecuación de ese tipo de matemáticas escolares y su fracaso histórico. La realidad es que ese tipo de matemáticas correspondió a paradigmas sobre las matemáticas que durante muchas décadas han sido dominantes en el pensamiento matemático.
La resolución de la crisis en la enseñanza de las matemáticas y la búsqueda de un mejor derrotero para estas en la organización de la ciencia moderna, depende de las decisiones y las orientaciones que se tomen con relación a ellas. Y esto plantea muy especialmente la necesidad de muchos y mejores estudios multidisciplinarios sobre las matemáticas y su enseñanza. En Costa Rica, contribuir a re-orientar la enseñanza de las matemáticas, generar opciones intelectuales y académicas positivas, y estimular una estrategia adecuada para el desarrollo de las matemáticas, es una tarea vital que la universidad debe asumir plenamente. Este programa de estudios meta y transmatemáticos (multi y transdisciplinarios sobre las matemáticas y su enseñanza) ha sido de gran importancia para contribuir a resolver la problemática mencionada arriba. Este programa provoca obvias consecuencias en la docencia, la investigación y la acción social. Incluso, en un campo adicional, cual es el de los cursos de matemáticas que se imparten como servicio a las diferentes unidades académicas de la universidad. Muchas de las dificultades que han existido aquí han estado vinculadas a una mala comprensión de la naturaleza de las matemáticas y de su enseñanza, tanto por parte de las áreas que reciben el servicio, como -especialmente- por parte de los matemáticos mismos. Los estudios sobre las matemáticas y su enseñanza brindan mejores parámetros, métodos, actitudes y opciones intelectuales para una mejor integración de las matemáticas con las otras ciencias y tecnologías.